四面体ABCD中,AD=根号2,其余五条棱都为1,求AD与平面BCD所成的角的余弦直线与平面所成的角怎样求,

问题描述:

四面体ABCD中,AD=根号2,其余五条棱都为1,求AD与平面BCD所成的角的余弦
直线与平面所成的角怎样求,

作出BC的中点E,连接DE和AE,角ADE就是求的角.(这是由于其他5条棱都相等,即BCD和ABC都是等边三角形) 在等边三角形BCD内,DE为高,且DE=√3/2 同理,在等边三角形ABC内,AE为高,且AE=√3/2 因此在三角形ADE中,DE=AE=√3/2...