已知:如图,AB=AE,AC=AD,BC=DE,C、D在边BE上.求证:∠CAE=∠DAB.

问题描述:

已知:如图,AB=AE,AC=AD,BC=DE,C、D在边BE上.求证:∠CAE=∠DAB.

证明:∵AB=AE,AC=AD,BC=DE,
∴△ABC≌△AED(SSS),
∴∠CAB=∠DAE,
∴∠CAB+∠CAD=∠DAE+∠CAD,
即∠CAE=∠DAB.
答案解析:由AB=AE,AC=AD,BC=DE可得△ABC≌△AED,即可由其性质知∠CAB=∠DAE,即可得∠CAE=∠DAB.
考试点:全等三角形的判定与性质.


知识点:本题考查全等三角形的判定及其性质,是基础题型.