求一个动点P在圆x2+y2=1上移动时,它与定点A(3,0)连线的中点M的轨迹方程.
问题描述:
求一个动点P在圆x2+y2=1上移动时,它与定点A(3,0)连线的中点M的轨迹方程.
答
知识点:本题主要考查用代入法求点的轨迹方程,线段的中点公式,属于中档题.
答案解析:在圆x2+y2=1上任意取一点B( m,n),设线段AB的中点M(x,y),则有
,即
x=
3+m 2 y=
0+n 2
,再代入m2+n2=1,求得中点M的轨迹方程.
m=2x-3 n=2y
考试点:圆的标准方程.
知识点:本题主要考查用代入法求点的轨迹方程,线段的中点公式,属于中档题.