已知a，b为常数，若f（x）=x2+4x+3，f（ax+b）=x2+10x+24，则求5a-b的值．
问题描述：
已知a，b为常数，若f（x）=x2+4x+3，f（ax+b）=x2+10x+24，则求5a-b的值．
答
由f（x）=x2+4x+3，f（ax+b）=x2+10x+24，得
（ax+b）2+4（ax+b）+3=x2+10x+24，
即a2x2+2abx+b2+4ax+4b+3=x2+10x+24．
比较系数得
a2＝1 2ab+4a＝10
b2+4b+3＝24
求得a=-1，b=-7，或a=1，b=3，
当
时，5a-b=2；
a＝1 b＝3
时，5a-b=2，
a＝−1 b＝−7
综上：5a-b=2．
答案解析：将ax+b代入函数f（x）的解析式求出f（ax+b），代入已知等式，令等式左右两边的对应项的系数相等，列出方程组，求出a，b的值．
考试点：函数的零点．
知识点：本题考查知f（x）的解析式求f（ax+b）的解析式用代入法．属于基础题．