黑板上写着1～15共15个数,每次任意擦去两个数,再写上这两个数的和减1,如擦掉5和11,要写上15.经过若干次后,黑板上就会剩下1个数,这个数是几?思考过程也要
问题描述：
黑板上写着1～15共15个数,每次任意擦去两个数,再写上这两个数的和减1,如擦掉5和11,要写上15.经过若干次后,黑板上就会剩下1个数,这个数是几?
思考过程也要
答
15+16+17+…+97=（15+97）×83÷2=4648，
最后剩下一个数时，减少了82个数，也就是说操作了82次，总和减少了82；
此时的总和是：
4648-82=4566，
说明最后剩下的数就是4566．
故答案为：4566．
答
每次操作,剩下的数的总和是操作前的总和减1.换言之,每操一次,总和减1.最后剩一个数,所以操了14次,所以剩下的那个数是总和减14.所以答案是1+2+...+15-14=106.