黑板上写着1，2，3，4，…，498，共498个数，每次任意擦去其中两个数，并写上它们的差，若干次后，黑板上只剩下一个数字0，这种情况有可能吗？为什么？
问题描述：
黑板上写着1，2，3，4，…，498，共498个数，每次任意擦去其中两个数，并写上它们的差，若干次后，黑板上只剩下一个数字0，这种情况有可能吗？为什么？
答
由于两数和与两数差的奇偶性是相同的．
则每次操作后两数差与原来两数的奇偶性是相同的，
所以若干次后剩余数的差与原来498个数的和的奇偶性相同．
所原来498个数的和是（1+498）×498÷2=499×249是奇数，
0不是奇数，所以没有这种可能性．
答案解析：根据数的奇偶性可知，两数和与两数差的奇偶性是相同的．则每次任意擦去其中两个数，并写上它们的差，则这个差与原来两数的奇偶性是相同的，所以若干次后剩余数的差与原来498个数的和的奇偶性相同．所原来498个数的和是（1+498）x498÷2=499x249是奇数，0不是奇数，所以没有这种可能性．
考试点：数字问题．
知识点：根据两数和与两数差的奇偶性是相同的这一性质进行分析是完成本题的关键．