裂项求和法是什么东西
问题描述：
裂项求和法
是什么东西
答
在数列求和中“裂项”法是一种常用的方法,即把数列的一项分裂成另一个数列的相邻两项之差,然后用“错位相加法”而得出数列之和.下面举出几例加以说明:例1 求和1·2·3+2·3·4+3·4·5+……+n(n+1)(n+2)解:研究此数列的一般项 a_k,有a_k=k(k+1)(k+2)=-1/4[(k-1)·k(k+1)(k+2)-k(k+1)(k+2)(k+3)]令 k=1,2,3……n 得
答
例：1/3+1/15+1/35+1/63+1/99=?1/3+1/15+1/35+1/63+1/99 =[（1-1/3）+（1/3-1/5）+（1/5-1/7）+（1/7-1/9）+（1/9-1/11）]÷(3-1) =[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11]÷2 =(1-1/11)÷2 =5/11 裂项分拆:1/(a...