对于二次三项式x的二次方-10x+30,结论x取什么实数,它的值都不可能等于11,对吗,说明你的理由
问题描述：
对于二次三项式x的二次方-10x+30,结论x取什么实数,它的值都不可能等于11,对吗,说明你的理由
答
假设有x²-10x+30= 11
则x²-10x+19=0
因为△=100-4*19=24>0
所以原方程有两个不同实数根，即有两个不同的x取值可以使x²-10x+30=11
所以题干结论不正确
答
x²-10x+30
=x²-10x+25+5
=(x-5)²+5
因为(x-5)²≥0
所以x²-10x+30≥5
显然无论x取什么实数，该式不可能等于-11
11是有可能的。
若等于11
则(x-5)²=6
只要x=5±√6即可
答
x²-10x+30=11
x²-10x+19=0
△=100-4*19=24>0
因此方程有两个不相等的实数根,因此值有可能等于11