己知△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c．且asinA+csinC-2asinC=bsinB，（1）求角B；（2）若A=75°，b=2，求a．
问题描述：
己知△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c．且asinA+csinC-
asinC=bsinB，
2
（1）求角B；
（2）若A=75°，b=2，求a．
答
（1）∵asinA+csinC-
asinC=bsinB，
2
∴由正弦定理得a2+c2-
ac=b2
2
∴cosB=
=
a2+c2-b2
2ac
2
2
∵B∈（0，π），∴B=
；π 4
（2）∵sinA=sin（45°+30°）=
，sinB=sin45°=
+
2
6
4
2
2
∴由正弦定理可得a=
=bsinA sinB
+1．
3
答案解析：（1）利用正弦定理将条件变形，结合余弦定理，即可求得结论；
（2）利用正弦定理，可求a．
考试点：正弦定理；余弦定理．
知识点：本题考查正弦定理、余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．