如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求△ABC的面积．
问题描述：
如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求△ABC的面积．
答
∵DE∥BC，EF∥AB∴∠C=∠AED，∠FEC=∠A（4分）∴△EFC∽△ADE（5分）而S△ADE=4，S△EFC=9∴(ECAE)2=94（6分）∴ECAE=32∴ECAC=35（8分）∴S△EFCS△ABC=(ECAC)2=(35)2=925（9分）∴S△ABC=9×259=25．（10分）...
答案解析：相似三角形的面积比等于对应边之比的平方，所以可先利用△EFC∽△ADE，得出对应线段的比，进而得出面积比，最后求出面积的值．
考试点：平行线分线段成比例；相似三角形的性质．
知识点：熟练掌握平行线分线段成比例的性质，理解相似三角形的面积比等于对应边长的平方比．