三角形ABC中abc分别为角ABC对边且满足a的平方等于b乘c.则角...三角形ABC中abc分别为角ABC对边且满足a的平方等于b乘c.则角A是锐角.怎么算的?不过貌似听说只有用它了吧。
问题描述：
三角形ABC中abc分别为角ABC对边且满足a的平方等于b乘c.则角...
三角形ABC中abc分别为角ABC对边且满足a的平方等于b乘c.则角A是锐角.怎么算的?
不过貌似听说只有用它了吧。
答
根据余弦定理：a²=b²+c²-2bccosA
∵a²=bc
∴bc=b²+c²-2bccosA
移项,得：b²+c²=2bccosA+bc
两边同时减去2bc,得：b²+c²-2bc=2bccosA-bc
（b-c）²=2bc（cosA-1/2）≥0
∴cosA≥1/2
∴A一定是锐角,且∠A≤60°