三边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数为（ ）A. 25B. 26C. 36D. 37
问题描述：
三边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数为（ ）
A. 25
B. 26
C. 36
D. 37
答
由题意知本题是一个分类计数问题，另外两边长用x，y表示，且不妨设1≤x≤y≤11，要构成三角形，必须x+y≥12．当y取值11时，x=1，2，3，…，11，可有11个三角形；当y取值10时，x=2，3，…，10，可有9个三角形；当y取...
答案解析：本题是一个分类计数问题，最长的边长度是11，，另外两边长用x，y表示，要构成三角形必须x+y≥12，列举出当y分别从11，10，9，8，7，6时，对应的三角形的个数，根据分类计数原理得到结果．
考试点：计数原理的应用．
知识点：本题考查分类计数原理，考查组成三角形的条件，考查分类讨论思想的应用，是一个比较简单的综合题目，这种题目出现的几率比较大．