三边长均为整数，且最大边长为11的三角形的个数是多少？
问题描述：
三边长均为整数，且最大边长为11的三角形的个数是多少？
答
设较小的两边长为x、y且x≤y，则x≤y≤11，x+y＞11，x、y∈N*．当x=1时，y=11；当x=2时，y=10，11；当x=3时，y=9，10，11；当x=4时，y=8，9，10，11；当x=5时，y=7，8，9，10，11；当x=6时，y=6，7，8，9，10，11；...
答案解析：根据题意，设较小的两边长为x、y且x≤y，可得关系式x≤y≤11，x+y＞11，x、y∈N*；分别令x=1、2、3、4、5…、11，分别求得y的可取值，由分类计数原理，计算可得答案．
考试点：分类加法计数原理．
知识点：本题关键是列出约束条件，然后寻找x=1，2，…，11时，y的取值个数的规律，再用分类计数原理求解．