如图,在直角△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠BCD=35°,求:(1)∠EBC的度数;(2)∠A的度数.

问题描述:

如图,在直角△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠BCD=35°,求:

(1)∠EBC的度数;
(2)∠A的度数.

(1)∠EBC=∠BCD+∠CDB=35°+90°=125°;
(2)在直角△ACD中,∠A+∠ACD=90°,
又∵∠ACD+∠BCD=90°,
∴∠A=∠BCD=35°.
答案解析:(1)根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和即可求解;
(2)根据同角的余角相等即可得到∠A=∠BCD,从而求解.
考试点:三角形的外角性质.


知识点:本题考查了三角形的外角的性质以及同角的余角相等,正确理解定理是关键.