已知向量A 向量B是不平行的非零向量 t属于R 则当(向量a+t向量b)的模取最小值时 向量B 与(向量a+t向量b)的夹角为稍为讲下过程

问题描述:

已知向量A 向量B是不平行的非零向量 t属于R 则当(向量a+t向量b)的模取最小值时 向量B 与(向量a+t向量b)的夹角为
稍为讲下过程

当t=0时,即向量a的模为(向量a+t向量b)模的最小值;可以表示向量B与它的最小值

90度.
画个草图,把向量b的起点移到向量a的终点,t*b可以看做向量b的终点可以在向量b所在直线上滑动,问题可以看做是向量a的起点到向量b所在直线的距离最短,就是垂直了.