在△ABC中,AB=14,BC∶AC=3∶4,则这个三角形周长的取值范围为_______.
问题描述：
在△ABC中,AB=14,BC∶AC=3∶4,则这个三角形周长的取值范围为_______.
答
28
答
AB
当AB为最小边，周长为最大值
所以
AB+BC>AC
C周长取值范围
28
答
28-122
答
周长的取值范围为：28设：BC=3X，AC=4X，则
AC-BC〈AB〈AC+BC ，即 X〈14〈7X，解得
2
所以，28〈7X+14〈112
周长的取值范围为：28
答
两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,则
设BC=3x,AC=4x,可得
4x-3x
答
大于28小于112。
设BC=3X，AC=4X，因为BC+AC大于AB（7X大于14），AC-BC小于AB（X小于14），得X大于2小于14，周长为14+7X，得大于28小于112。
主要考察三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
答
设BC=3x
则AC=4x
两边之和大于第三边
BC+AC>14
7x>14
X>2
两边之差小于第三边
4x-3xx所以
2
28