已知三角形的三边成等差数列，周长为36cm，面积为54cm2，求三边的长．
问题描述：
已知三角形的三边成等差数列，周长为36cm，面积为54cm2，求三边的长．
答
设三角形三边的长分别为a-d，a，a+d，
则依题意有
(a−d)+a+(a+d)＝36(1)
＝54(2)
18(18−a+d)(18−a)(18−a−d)
由（1）得a=12（cm）．
代入（2）得
＝54，
18(6+d)•6•(6−d)
36-d2=27，d2=9d=±3
故此三角形的三边长分别为9cm，12cm，15cm．
答案解析：设三角形三边的长分别为a-d，a，a+d，则依题意有
，解这个方程组后能够求出此三角形的三边长．
(a−d)+a+(a+d)＝36(1)
＝54(2)
18(18−a+d)(18−a)(18−a−d)
考试点：数列的应用；等差数列的性质．
知识点：本题考查数列的性质及其应用，解题时要注意公式的合理选用．