△ABC中底边BC=12，其他两边AB和AC上中线的和为30，建立适当的坐标系，求此三角形重心G的轨迹方程，并求顶点A的轨迹方程．
问题描述：
△ABC中底边BC=12，其他两边AB和AC上中线的和为30，建立适当的坐标系，求此三角形重心G的轨迹方程，并求顶点A的轨迹方程．
答
以BC所在直线为x轴，BC边中点为原点，则B（6，0），C（-6，0），|BD|+|CE|=30，可知|GB|+|GC|＝23(|BD|+|CE|)＝20∴G点轨迹是椭圆，B、C为其两焦点G点轨迹方程为x2100+y264＝1，去掉（10，0）、（-10，0）两点，根据...
答案解析：先依据题中△ABC中底边BC的确定性建立适当的坐标系，再据：“AB和AC上中线的和为30”得出G点轨迹以B、C为其两焦点的椭圆，最后依据椭圆的标准方程写出顶点A的轨迹方程即可．
考试点：三角形五心．
知识点：方程的求解利用了直译法，对应的轨迹则需对照椭圆的定义．解题时，一要注意正确建立坐标系；二
应注意轨迹的纯先粹性．