求值：3tan12°−3sin12°(4cos212°−2)．
问题描述：
求值：
．
tan12°−3
3
sin12°(4cos212°−2)
答
原式=
(
−3)•
sin12°
3
cos12°
1 sin12° 2(2cos212°−1)
=
sin12°−3cos12°
3
sin24°•(2cos212°−1)
=
2
(
3
sin12°−1 2
cos12°)
3
2 sin24°•cos24°
=
2
sin(12°−60°)
3
sin48°1 2
=-4
…（10分）
3
答案解析：将所求关系式中的“切”化“弦”，再通分，利用降幂公式、正弦的倍角公式及辅助角公式可求得答案．
考试点：三角函数的化简求值；二倍角的正弦；二倍角的余弦．
知识点：本题考查三角函数的化简求值，突出考查“切”化“弦”，降幂公式、正弦的倍角公式及辅助角公式的综合应用，属于中档题．