若m是方程x²+x-1=0的实数根,则代数式m³+2m²+2010的值等于__.要具体过程,谢啦.若a,b是方程x²+3x-2011=0的两个实数根,求a²+b²+3a+3b的值.也是要具体过程,
问题描述：
若m是方程x²+x-1=0的实数根,则代数式m³+2m²+2010的值等于__.要具体过程,谢啦.
若a,b是方程x²+3x-2011=0的两个实数根,求a²+b²+3a+3b的值.也是要具体过程,
答
2010和2013
答
因为m是方程x²+x-1=0的实数根，所以有m²+m-1=0
m³+2m²+2010=m³+m²-m+m+m²+2010=(m³+m²-m)+(m²+m-1)+2011=m(m²+m-1)+(m²+m-1)+2011=2011
a,b是方程x²+3x-2011=0的两个实数根,所以有a+b=-3 ab=-2011
a²+b²+3a+3b=a²+b²+2ab-2ab+3a+3b=(a+b)²-2ab+3(a+b)=9+4022-9=4022
答
M是方程X²+X-1=0的实数根
∴M²+M-1=0
M^3+M^2-M=0
M^3+2M^2=M^2+M
∴M³+2M²+2010=M^2+M+2010=1+2010=2011
a,b是方程x²+3x-2011=0的两个实数根
a²+3a-2011=b²+3b-2011=0
a²+3a=b²+3b=2011
a²+b²+3a+3b=2011*2=4022