高中数列综合题数列an首项是1 当n大于等于2时 前n项和Sn与通项an满足条件:2Sn平方=2anSn-an(n属于N*)(1)求证 数列 1/Sn 是等差数列 (2) 求数列{an}的通项公式平方的话不要用2打平方的 容易错的符号用文字替代

问题描述:

高中数列综合题
数列an首项是1 当n大于等于2时 前n项和Sn与通项an满足条件:2Sn平方=2anSn-an(n属于N*)(1)求证 数列 1/Sn 是等差数列 (2) 求数列{an}的通项公式
平方的话不要用2打平方的 容易错的符号用文字替代

解: (1)由于2Sn平方=2anSn-an 又:an=Sn-S(n-1) 则: 2Sn平方=2[Sn-S(n-1)]Sn-[Sn-S(n-1)] 2Sn平方=2Sn平方-2SnS(n-1)-Sn+S(n-1) 2SnS(n-1)=S(n-1)-Sn 两边同时除以SnS(n-1),得: 2=1/(Sn)-1/[S(n-1)] 则:数列{1/Sn...