a=2的100次方+38的3次方-2,证明a能否被37整除
问题描述：
a=2的100次方+38的3次方-2,证明a能否被37整除
答
2^100+38^3-2=2^100+(37+1)^3-2由二项式定理,与：2^100-1同余 (mod 37)由fermat小定理,37|2^36-1所以2^100-1和(2^36)^2*2^28-1和2^28-1和32^5*8-1和5^5*8-1=25*10^3-1=25000-1=24999不能被37整除...