如图，△ABE和△ACF分别是以△ABC的AB、AC为边的正三角形，CE、BF相交于O，则∠EOB=______°．
问题描述：
如图，△ABE和△ACF分别是以△ABC的AB、AC为边的正三角形，CE、BF相交于O，则∠EOB=______°．
答
∵∠EAB=∠FAC，∴∠EAC=∠BAF，在△AEC和△ABF中，AE＝AB∠EAC＝∠BAFAC＝AF，∴△AEC≌△ABF（SAS），∴∠AEO=∠ABO∵∠AEO+∠BEO=60°∴∠BEO+∠ABO=60°∵在△EBO中，∠BEO+∠ABO=60°，∠EBA=60°，∠BEO+∠ABO...
答案解析：首先根据题意推出△AEC≌△ABF，根据∠AEO+∠BEO=60°，推出∠BEO+∠ABO=60°，即得∠BEO+∠ABO+∠EBA=120°，根据三角形内角和定理，即可推出∠EOB=60°．
考试点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
知识点：本题主要考查全等三角形的判定和性质、三角形内角和定理，关键在于通过求证△AEC≌△ABF，推出∠BEO+∠ABO+∠EBA=120°．