椭圆的长短轴之差为8,离心率为0.8,焦点在X轴上,求椭圆的标准方程

问题描述:

椭圆的长短轴之差为8,离心率为0.8,焦点在X轴上,求椭圆的标准方程

长轴为2a,短轴为2b,所以2a-2b=8,c=√a²-b²,e=c/a=4/5,解方程得a=10,b=6,c=8. 焦点在X轴上椭圆的方程式为x²/a²+y²/b²=1,代入a,b数值得解x²/100+y²/36=1