求证：(sin x+cos x−1)(sin x−cos x+1)sin 2x＝tanx2．
问题描述：
求证：
＝tan(sin x+cos x−1)(sin x−cos x+1) sin 2x
． x 2
答
证明：左边=[sin x−(1−cos x)](sin x+1−cos x)sin 2x=(2sin x2cosx2−2sin2 x2)(2sin x2cosx2+2sin2 x2)2sin xcosx=4sin 2x2(cosx2−sinx2)(cosx2+sinx2...
答案解析：对等式的左边，利用倍角的正弦、余弦公式，以及商的关系进行化简即可．
考试点：三角函数中的恒等变换应用；二倍角的正弦；半角的三角函数．
知识点：本题考查了三角函数恒等变换证明，以及倍角的正弦、余弦公式，以及商的关系应用，对于证明题一般从较复杂的一边化简．