若三角形的三边成等比数列,则公比q的范围是（）?
问题描述：
若三角形的三边成等比数列,则公比q的范围是（）?
答
令a、b、c为三角形的三边，公比为q，且a≤b≤c，所以b=aq c=aq＊2 ，且q＞0
根据三角形三边的关系有：a＋aq ＞aq＊2
因为a＞0 故：q＊2－q－1＜0
故（-√5 ＋1）/2)＜q ＜（√5 ＋1）/2
又q＞0
故0＜q ＜（√5 ＋1）/2
答
0
答
三边 A,qA,q^2A
根据两边之和大于第三边或两边之差小于第三边
可以求得q^2-q-1