等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（ ）A. 30°B. 60°C. 30°或150°D. 60°或120°
问题描述：
等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（ ）
A. 30°
B. 60°
C. 30°或150°
D. 60°或120°
答
①如图，
∵BD是△ABC的高，AB=AC，BD=
AB，1 2
∴∠A=30°，
②如图，
∵CD是△ABC边BA 上的高，DC=
AC，1 2
∴∠DAC=30°，
∴∠BAC=180°-30°=150°，
综上所述，这个等腰三角形的顶角等于30°或150°．
故选：C．
答案解析：分为两种情况：①高BD在△ABC内时，根据含30度角的直角三角形性质求出即可；②高CD在△ABC外时，求出∠DAC，根据平角的定义求出∠BAC即可．
考试点：含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质．
知识点：本题考查了等腰三角形性质和含30度角的直角三角形性质的应用，主要考查学生能否求出符合条件的所有情况，注意：一定要分类讨论．