若等腰三角形一腰上的高为腰长的一半,则顶角为30或150度． 请解释一下如何得到这个结果的．
问题描述：
若等腰三角形一腰上的高为腰长的一半,则顶角为30或150度． 请解释一下如何得到这个结果的．
答
再直角三角形中，30度角所对边是斜边的一半
答
一楼的说的有道理,但不画图不好解释啊!
答
根据直角三角形中,某边是斜边的一半,则这边所对的顶角为30度这一定理可以推出,分两种情况
1、顶角是锐角的等腰三角形
直接根据直角三角形中,某边是斜边的一半,则这边所对的顶角为30度这一定理可以得出顶角是30度
2、顶角是钝角的等腰三角形
此时腰的高在三角形外,根据直角三角形中,某边是斜边的一半,则这边所对的顶角为30度一定理可以得出顶角的补角是30度,所以顶角是150度.