数学三角函数运算sinx-cosx=1/3,则sin2x=?
问题描述：
数学三角函数运算
sinx-cosx=1/3,则sin2x=?
答
8/9
答
把等式平方 就得到了正弦平方+余弦平方-2sinx·cosx=1/9 根据正余弦平方和为1可得到2sinxcosx=8/9 所以sin2x=8/9
答
因为 sin²x+cos²x=1；
（sinx-cosx）²=1/9=sin²x-2sinxcosx+cos²x；
所以2sinxcosx=8/9
所以答案是8/9
答
sinx^2+cosx^2=1 sinx-cosx=1/3
sin2x=2sinxcosx=(sinx^2+cosx^2)-(sinx-cosx)^2=1^2-(1/3)^2=1-1/9=8/9