球的面积公式是如何推导的?
问题描述：
球的面积公式是如何推导的?
答
用^表示平方
把一个半径为r的球的上半球切成n份 每份等高
并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径
则从下到上第k个圆柱的侧面积s(k)=2πr(k)*h
其中h=r/n r(k)=根号[r^-(kh)^]
s(k)=根号[r^-(kr/n)^]*2πr/n
=2πr^*根号[1/n^-(k/n^)^]
则 s(1)+s(2)+……+s(n) 当 n 取极限（无穷大）的时候就是半球表面积2πr^
乘以2就是整个球的表面积 4πr^