某商店购进一批单价为8元的商品,如果按每件10元出,那么每天可销售100件,经调查发现,这种商品的销售单价每提高1元,其销售量相应减少10件.将销售价定为多少,才能使每天所获销售利润最大?最大利润是多少?
问题描述:
某商店购进一批单价为8元的商品,如果按每件10元出,那么每天可销售100件,经调查发现,这种商品的销售单价每提高1元,其销售量相应减少10件.将销售价定为多少,才能使每天所获销售利润最大?最大利润是多少?
答
设销售单价定为x元(x≥10),每天所获利润为y元,
则y=[100-10(x-10)]•(x-8)
=-10x2+280x-1600
=-10(x-14)2+360
所以将销售定价定为14元时,每天所获销售利润最大,且最大利润是360元
答案解析:根据题意列出二次函数,将函数化简为顶点式,便可知当x=14时,所获得的利润最大.
考试点:二次函数的应用.
知识点:本题主要考查了二次函数的实际应用,分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键,属于中档题.