某文具店将进价为8元的商品按每件10元出售,一天可售出约100件某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元售出,一天可售出约100件.某商店想通过提高售价减少销售量的方法来提高利润.经过市场调查,发现这种商品单价每涨价1元,其销量可减少约10件,将这种商品的售价定为多少元时,能使利润最大?

分类: 作业答案 • 2022-07-20 17:50:12

问题描述：

某文具店将进价为8元的商品按每件10元出售,一天可售出约100件
某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元售出,一天可售出约100件.某商店想通过提高售价减少销售量的方法来提高利润.经过市场调查,发现这种商品单价每涨价1元,其销量可减少约10件,将这种商品的售价定为多少元时,能使利润最大?

答

设涨价x元,则利润为：
(2+x)(100-10x)=10(2+x)(10-x)=10(-x^2+8x+16+4)
=10(-(x-4)^2+4) 于是可知,取x=4时,利润最大为：40元.
这里的原因是(x-4)^2>=0
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