初三数学题二次函数最值方面某商店购进一批单价为8元的商品,如果按每件10元出售,每天可销售一百件,经调查发现,这种商品的销售单价每提高1元,其销售量相应减少10件.其销售价定为多少时?才能使每天所销售利润最大?最大利润是多少?

问题描述:

初三数学题二次函数最值方面
某商店购进一批单价为8元的商品,如果按每件10元出售,每天可销售一百件,经调查发现,这种商品的销售单价每提高1元,其销售量相应减少10件.其销售价定为多少时?才能使每天所销售利润最大?最大利润是多少?

设单价提高x元,定价(10+x),销售(100-10x)件,利润L=(10+x-8)(100-10x)=-10x²+80x+200=-10(x²-8x+16)+200+160=-10(x-4)²+360.当每件提高4元,定价10+4=14元时,最大利润Lmax=360(元)...