如图,已知等边三角形ABC中E为AB边上任一点,△CDE为等边三角形,连接AD,则有AD‖BC,说明理由KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK快!
问题描述：
如图,已知等边三角形ABC中E为AB边上任一点,△CDE为等边三角形,连接AD,则有AD‖BC,说明理由
KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK快!
答
证明：
∵△ABC、△CDE均为等边△
∴∠BAC=∠ADC=60°
∴A、D、C、E四点共圆
∠DAC=∠DEC=60°
而∠ACD=60°
∴∠DAC=∠ACD
∴AD‖BC
答
证明：
∵△ABC等边
∴AC＝BC,∠BAC＝∠B＝∠ACB＝60°
∵△CDE等边
∴CD＝CE,∠DCE＝60°
∴∠ACB＝∠DCE
∴∠ACD＝∠BCE
∴△ACD≌△BCE（SAS）
∴∠CAD＝∠B＝60°
∴∠BAD＝∠BAC＋∠CAD＝120°
又∵∠B＝60°
∴∠B＋∠BAD＝180°,即同旁内角互补
∴AD‖BC