有甲、乙、丙3种商品，某人若购甲3件、乙7件、丙1件共需24元；若购甲4件、乙10件、丙1件共需33元，则此人购甲、乙、丙各一件共需 ___ 元．
问题描述：
有甲、乙、丙3种商品，某人若购甲3件、乙7件、丙1件共需24元；若购甲4件、乙10件、丙1件共需33元，则此人购甲、乙、丙各一件共需 ___ 元．
答
设甲、乙、丙3种商品的单价分别是x元、y元、z元．
由题意列方程组得
3x+7y+z=24 ① 4x+10y+z=33 ②
由①×3-②×2得 x+y+z=6
故答案为6．
答案解析：设甲、乙、丙3种商品的单价分别是x元、y元、z元．
由题意列方程组得：
，然后求得x+y+z的值．
3x+7y+z=24 4x+10y+z=33
考试点：["三元一次方程组的应用"]
知识点：根据系数特点，通过加减，得到一个整体，然后整体求解．