有甲、乙、丙3种商品,某人若购甲3件、乙7件、丙1件共需24元;若购甲4件、乙10件、丙1件共需33元,则此人购甲、乙、丙各一件共需 ___ 元.

问题描述:

有甲、乙、丙3种商品,某人若购甲3件、乙7件、丙1件共需24元;若购甲4件、乙10件、丙1件共需33元,则此人购甲、乙、丙各一件共需 ___ 元.

设甲、乙、丙3种商品的单价分别是x元、y元、z元.
由题意列方程组得

3x+7y+z=24      ①
4x+10y+z=33    ②

由①×3-②×2得  x+y+z=6
故答案为6.
答案解析:设甲、乙、丙3种商品的单价分别是x元、y元、z元.
由题意列方程组得:
3x+7y+z=24
4x+10y+z=33
,然后求得x+y+z的值.
考试点:["三元一次方程组的应用"]
知识点:根据系数特点,通过加减,得到一个整体,然后整体求解.