质量为M的木块放在固定的水平面上,一颗自量为m的子弹以速度 v0 水平穿透木块后,v0/2 ,现使该木块不固定,房主光滑水平面上,同样的子弹还以 v0 速度射中木块,若要射穿木块,问木块的质量M与子弹质量m必须满足的关系.
问题描述：
质量为M的木块放在固定的水平面上,一颗自量为m的子弹以速度 v0 水平穿透木块后,v0/2 ,现使该木块不固定,房主光滑水平面上,同样的子弹还以 v0 速度射中木块,若要射穿木块,问木块的质量M与子弹质量m必须满足的关系.
答
两次摩擦力做功相同即：Ws=1/2*m*(v0^2-(v0/2)^2)=3/8*m*v0^2
分析第二次,设子弹传出时,子弹速度为v1,木块速度为v2.
取临界：子弹刚好穿过：v1=v2,
由动量守恒定律有：m*v0=m*v1+M*v1 => v1=m/(m+M)*v0 (1)
由能量守恒定律有：1/2*m*v0^2=Ws+1/2*(m+M)*v1^2 => v1^2=1/4*m/(m+M)*v0^2 (2)
(2)/(1)得4m/(m+M)=1 3m=M
综上：m、M满足m:M=1:3