一道物理题：子弹打木块的问题质量为M的木块被固定在光滑的水平面上,质量为m的子弹以速度v0水平飞来穿透木块后速度大小为v0/2,如果木块可以*滑动,同样的子弹以v0水平飞来,穿透木块后速度大小为v0/4,设木块对子弹的阻力不变,则有（ ）A.M＝m B.M＝2mC.M＝3m D.M＝4m
问题描述：
一道物理题：子弹打木块的问题
质量为M的木块被固定在光滑的水平面上,质量为m的子弹以速度v0水平飞来穿透木块后速度大小为v0/2,如果木块可以*滑动,同样的子弹以v0水平飞来,穿透木块后速度大小为v0/4,设木块对子弹的阻力不变,则有（ ）
A.M＝m B.M＝2m
C.M＝3m D.M＝4m
答
1.木块可以*滑动:
动量守恒：mv0=mv0/4+Mv
v=3mv0/(4M)
木块对子弹的阻力做功：mv0^2/2-m(v0/4)^2/2-Mv^2/2 A式
2.木块被固定:
木块对子弹的阻力做功：mv0^2/2-m(v0/2)^2/2 B式
A和B式联立起来A=B
m(v0/2)^2/2 -m(v0/4)^2/2=Mv^2/2
M=3m
选C
答
木块对子弹的冲量I=f*t
f不变
木块固定时,穿透木块后的速度是v0/2,则I=1/2*mv0,由于木块是固定的,因此这部分动量损失掉了
木块滑动时,穿透木块后的速度是v0/4,则I=3/4*mv0,此时木块的动量就等于3/4*mv0
另外一个条件,上述两种情况下,子弹穿透木块时,阻力所作的功是相等的（因为阻力的作用距离都是木块的厚度）
根据能量关系,有1/2*m*(1/2*v0)^2==1/2*m*(1/4*v0)^2+1/2*M*[(3/4*m*v0)/M]^2
解得M=3m