在三角形ABC中,角ABC所对的边长分别是a、b、c,满足2acosC+ccosA=b,则sinA+sinB
问题描述：
在三角形ABC中,角ABC所对的边长分别是a、b、c,满足2acosC+ccosA=b,则sinA+sinB
答
∵cosC=（a^2+b^2-c^2)/(2ab),cos=(b^2+c^2-a^2)/(2bc),2acosC+ccosA=b,
∴解得a^2+b^2=c^2,所以三角形ABC是以∠C=90°的直角三角形,所以
sinA+sinB=b/c+a/c=(a+b)/c