如图所示，杆长为l，球的质量为m，杆连球在竖直平面内绕轴O*转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为F=12mg，求这时小球的瞬时速度大小．
问题描述：
如图所示，杆长为l，球的质量为m，杆连球在竖直平面内绕轴O*转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为F=
mg，求这时小球的瞬时速度大小．1 2 
答
杆在高点处，球的重力与杆的弹力的合力提供球的向心力，根据牛顿第二定律，得
（1）若F向上，则mg-F=m
解得v=v2 l
gl 2
（2）若F向下，则mg+F=m
解得v=v2 l
gl3 2
答：小球的瞬时速度大小可能为
或
gl 2
．
gl3 2
答案解析：由题：杆在高点处，球的重力与杆的弹力的合力提供球的向心力，杆对球的弹力大小为F＝12mg，由于F＜mg，其方向可能向上，也可能向下．根据牛顿第二定律列方程求解速度．
考试点：牛顿第二定律；向心力．
知识点：对于竖直平面内的圆周运动，轻杆与轻绳模型不同，在最高点时，绳对物体只有向下的拉力，而杆对物体可能施加向下拉力，也可能施加向上的支持力．