点P在⊙O内，OP=2cm，若⊙O的半径是3cm，则过点P的最短的弦的长度为______．
问题描述：
点P在⊙O内，OP=2cm，若⊙O的半径是3cm，则过点P的最短的弦的长度为______．
答
过P作AB⊥OP交圆与A、B两点，连接OA，如下图所示：
故AB为最短弦长，
由垂径定理可得：AP=PB
已知OA=3cm，OP=2cm
在Rt△OPA中，由勾股定理可得：
AP2=OA2-OP2
∴AP=
=
32−22
cm
5
∴AB=2AP=2
cm
5
故此题应该选2
cm．
5
答案解析：过P作AB⊥OP交圆于A、B两点，连接OA，故AB为最短弦长，再解Rt△OPA，即可求得AB的长度，即过点P的最短弦的长度．
考试点：垂径定理．
知识点：本题考查了最短弦长的判定以及垂径定理的运用．