把5个完全一样的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是198平方厘米,求每个正方体的表面积是多少平方厘米?
问题描述:
把5个完全一样的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是198平方厘米,求每个正方体的表面积是多少平方厘米?
答
5个正方体一共有:5×6=30(个面)
拼成长方体后减少了:2×4=8(个面)
正方体的每个的面的面积:198÷(30-8)
=198÷22
=9(平方厘米)
每个正方体的表面积:9×6=54(平方厘米)
答:每个正方体的表面积是54平方厘米.
答案解析:用奇数个小正方体拼组长方体的方法是:一字排列拼组,这样5个小正方体拼组一起,正好减少了2×4=8个小正方体的面的面积,已知拼成的长方体的表面积是198平方厘米,这个长方体的表面积相当于5个正方体的表面积和的(5×6-8)个面的面积.由此可以求出正方体的每个面的面积,进而求出每个正方体的表面积.
考试点:长方体和正方体的表面积;简单的立方体切拼问题.
知识点:此题解答关键是理解5个小正方体拼组一起减少部分的面是8个小正方体的面,拼成的长方体的表面积相当于5个正方体的表面积和的(5×6-8)个面的面积.由此可以求出正方体的每个面的面积,进而求出每个正方体的表面.