已知直角三角形两直边之比为1:2,斜边长为根号50.求此三角形的面积.

问题描述:

已知直角三角形两直边之比为1:2,斜边长为根号50.求此三角形的面积.

设较短的直角边为x,则较长的直角边为2x
根据勾股定理可得x的平方加上(2x)的平方等于根号50的平方
化简得5乘以x的平方等于50
最后得x等于根号10
所以此三角形的面积为根号10乘以二倍根号10再除以二得10

10

根据勾股定理,设短直角边长=a,则长直角边长=2a,由此可以求得斜边长=√[a²+(2a)²]=√5a=√50,由此得a=10.故S△=0.5×10×20=100