如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于O，且AC：BD=1：3，若AB=2.则菱形ABCD的面积是（ ）A. 23B. 3C. 32D. 34
问题描述：
如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于O，且AC：BD=1：
，若AB=2.则菱形ABCD的面积是（ ）
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A. 2
3
B.
3
C.
3
2
D.
3
4
答
菱形两对角线将其分割为四个全等的直角三角形．设AO=x，∵四边形ABCD为菱形，∴AO=CO，BO=DO，AC⊥BD．又∵AC：BD=1：3，∴AO：BO=1：3，BO=3．在Rt△ABO中，∵AB2=BO2+AO2，∴AB2=（3）2+x2=22．解得：x=1．∴AO=1...
答案解析：首先设AO=x，由在菱形ABCD中，AC：BD=1：
，AB=2，可得方程AB2=（
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x）2+x2=22；继而可求得AC与BD的长，则可求得菱形ABCD的面积．
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考试点：菱形的性质．
知识点：此题考查了菱形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．