在梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,且EF平行BC,则DF和FC有什么关系?为什么?

问题描述:

在梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,且EF平行BC,则DF和FC有什么关系?为什么?

∵AD‖BC EF‖BC
∴AE=DF EB=FC
∵E是AB的中点
∴AE=EB
∴DF=FC

DF=FC
证明:
因为 E是AB的中点,且EF平行BC
所以 EF是梯形的中位线
所以 F是CD的中点
即 DF=FC