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已知四边形ABCD，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=7.5，求AD的长．

分类: 作业答案 • 2022-04-08 21:26:27
问题描述：

已知四边形ABCD，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=7.5，求AD的长．

答


∵AB=6，BC=4，AC=5，CD=7.5，
∴

AB
CD
＝
BC
AC
＝
4
5
，
且∠B=∠ACD，
∴△ABC∽△DCA，
∴
AC
AD
＝
BC
AC
=
4
5
，
∴
5
AD
＝
4
5
，
∴AD=
25
4
．
答案解析：由条件可证明△ABC∽△DCA，再利用三角形相似的性质可得
AC
AD
＝
BC
AC
，把数据代入即可求得AD．
考试点：相似三角形的判定与性质．
知识点：本题主要考查三角形相似的判定和性质，解题的关键是由所给的线段长度得到线段的比相等．

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