若空间四边形ABCD有对角线AC与BD相互垂直求证：AC^2+CD^2=AD^2+BC^2是立体几何,空间四边形.只要说明下大概步骤,如果有详细的话更好.

分类: 作业答案 • 2022-04-08 21:26:21

问题描述：

若空间四边形ABCD有对角线AC与BD相互垂直求证：AC^2+CD^2=AD^2+BC^2
是立体几何,空间四边形.只要说明下大概步骤,如果有详细的话更好.

答

AC和BD的交点设为O AB的平方=AO的平方+BO的平方 CD的平方=CO的平方+DO的平方 AD的平方=AO的平方+BO的平方 BC的平方=BO的平方+CO的平方所以加起来是相等的!

若空间四边形ABCD有对角线AC与BD相互垂直 求证：AC^2+CD^2=AD^2+BC^2是立体几何,空间四边形.只要说明下大概步骤,如果有详细的话更好.