椭圆及其标准方程
问题描述：
椭圆及其标准方程
若点M到两定点F1(0,-1),F2(0,1)的距离之和等于2,则点M的轨迹方程是?
答
很显然,M点在线段F1F2上.
可用反证法,
证明：
假设M点不在线段上,连结F1M,F2M.
（1）M点在射线F1F2或射线F2F1上,MF1+MF2〉2,与题意矛盾
（2）M点在直线F1F2外,则M,F1,F2三点组成三角形,由三角形三边关系定则,可知两边之和大于第三边,即MF1+MF2〉F1F2=2,与题意矛盾
故原假设不成立,即M点在线段F1F2上.
由上可知,在平面直角坐标系中,M点的轨迹方程是x=0 (-1