幂函数y=f(x)图像过点(2,√2),α∈(π/4,π/2),m=f(sinα),n=f(cosα),m,n大小关系
问题描述：
幂函数y=f(x)图像过点(2,√2),α∈(π/4,π/2),m=f(sinα),n=f(cosα),m,n大小关系
答
设所求幂函数f(x)=x^a
∵图像过点(2,√2),
∴√2=2^a
∴a=1/2
f(x)=x^1/2=√x 在x∈(0,+∞)为增函数
α∈(π/4,π/2),sinα＞cosα＞0
∴m＞n