定义在(-1,1)上的函数满足:对任意x,y∈(-1,1),都有f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy)),f(x)在(-1,1)上市单调递增函数,f(1/2)=1.

问题描述:

定义在(-1,1)上的函数满足:对任意x,y∈(-1,1),都有f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy)),f(x)在(-1,1)上市单调递增函数,f(1/2)=1.
Q:证明函数是奇函数,解不等式f(2x-1)

(1) 令x=y=0由f(x)+f(y)=f(x+y/1+xy)可得f(0)=0;再令y=-x 由f(x)+f(y)=f(x+y/1+xy)可得:f(x)+f(-x)=f(0)=0,因此函数f(x)在(-1.1)上为奇函数;(2)f(2x-1)>1tangram_guid_1356942912273?f(2x-1)>f(1/2)由增函...解不等式f(2x-1)