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在△ABC中，BC=2，AC=7，B=π3，则AB= _ ；△ABC的面积是 _ ．

分类: 作业答案 • 2022-04-08 12:54:14
问题描述：

在△ABC中，BC=2，AC=

7
，B=
π
3
，则AB= ___ ；△ABC的面积是 ___ ．

答

∵在△ABC中，BC=2，AC=

7
，B=
π
3
，
∴由余弦定理，得AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cos
π
3
，即7=AB2+22-2×2×ABcos
π
3
，
化简整理得AB2-2AB-3=0，可得AB=3（舍去-1）
根据正弦定理，得△ABC的面积为
S=
1
2
BC•ABsinB=
1
2
×2×3×sin
π
3
=
3
3
2

故答案为：3，
3
3
2

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